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waldfrank    Status: Offline Registriert seit: 09.10.2005 Beiträge: 73 Nachricht senden |
Wir hatten mal im Training die Frage: „Fällt ein Mensch der von einer Brücke Springt und eine Metallsole trägt, schneller als wenn er normale Solen tragen würde?“ 1. zwei Kugeln unterschiedlicher Masse gleichen Volumens lasse ich unter den normalen Umweltbedingungen (Gravitation, Luftwiderstand) aus der gleichen Hoehe X fallen. Welche dieser Kugeln wird zuerst auf dem Boden aufprallen? 2. zwei Kugeln unterschiedlicher Masse gleichen Volumens lasse ich im Vakuum aus der gleichen Höhe X fallen (Gravitation herrscht auch hier oder?!). Welche dieser Kugeln wird zuerst auf dem Boden aufprallen? Die Trägheit und die Gewichtskraft sind beide von der Masse abhängig. Je größer die Masse desto größer die Trägheit und desto größer die wirkt die Schwerkraft auf sie. Das hat zur Folge, dass alle Körper im Vakuum (besser: wenn keine andere Kraft außer der Schwerkraft wirkt) gleich schnell fallen. Gleich schnell fallen bedeutet dabei, dass sie gleich stark beschleunigt werden. Das kann man auch mit Formeln zeigen: Die Schwerkraft ist: Fg = m•g Die Beschleunigung daraus ist: a = F/m = Fg/m = g Die Beschleunigung eines frei fallenden Körpers ist also gerade g, weshalb man diese Konstante auch "Erdbeschleunigung" nennt. Allerdings wirkt bei der ersten Situation nicht nur die Schwerkraft, sondern eben auch noch die Luftreibung. Die ist allerdings geschwindigkeitsabhängig. Je größer die Geschwindigkeit der Kugel, desto größer die Luftreibung (sogar quadratisch). Das ist aber in unserem Fall nicht so wichtig. Viel wichtiger ist: Die Luftreibung wirkt immer entgegen der Bewegung (wenn die Luft in Ruhe ist zumindest). Bei der ersten Situation wirken also einmal die Gewichtskraft und dieser entgegen die Luftreibung: F = Fg - Fr = m•g - Fr Die Beschleunigung ist dann: a = F/m = g - (Fr/m) Da die Luftreibung außer von der Geschwindigkeit sonst nur noch von der Form des Körpers abhängt, die aber gleich ist, muss bei gleicerh Geschwindigkeit also auch die Kraft auf beide Körper gleich sein. Aus der letzten Gleichung sieht man aber, dass bei gleicher Geschwindigkeit zwar Fr gleich ist, aber da die Masse bei der einen Kugel größer ist als bei der anderen, ist die bremsende Wirkung wieder kleiner. Man kann sich das vielleicht so vorstellen: Wenn die Masse groß ist, dann ist auch die Schwerkraft groß, die aber durch die größere Trägheit wieder "ausgeglichen" wird. Bei dieser großen Kraft, die diese große träge Masse beschleunigt, spielt dann aber eine weitere Kraft keine besondere Rolle mehr. Bei einer kleinen Masse ist aber die Luftreibung im Verhältnis ziemlich groß, so dass sie hier stärker ins Gewicht fällt. Das ist auch der Grund, warum eine Feder langsamer fällt, als eine kleine Bleikugel oder so. Einmal ist zwar auch die Luftreibung bei der Feder durch ihre Form ziemlich groß im Vergleich zur Bleikugel, aber der Masseunterschied macht auch einiges aus. Die zweite Frage ist jetzt einfach zu beantworten. Ohne Luft gibt es keine Luftreibung, also werden beide zu jedem Zeitpunkt gleich stark beschleunigt, also kommen sie auch gleichzeitig unten an. Ergo, fällt der Mann, wenn er mit Metallsolen springt, schneller. So jetzt kann ich wieder ruhig schlafen. Signatur „Es gibt eine Theorie, die besagt, wenn jemals irgendwer genau herausfindet, wozu das Universum da ist und warum es da ist, dann verschwindet es auf der Stelle und wird durch noch etwas Bizarreres und Unbegreiflicheres ersetzt - Es gibt eine andere Theorie, nach der das schon passiert ist.“ - Douglas Adams (1952 - 2001) | ||||
Richardo  Status: Offline Registriert seit: 21.10.2005 Beiträge: 39 Nachricht senden |
Hallo Physikfreunde
Ist völlig richtig. Der Erdbeschleunigung g unterliegen alle Körper; und g ist unabhängig von der Masse eines Körpers!!! Wenn man sich nun Situation 2 von waldfrank ansieht, kommt im Prinzip nur die Luftreibung dazu. Der Satz von oben bleibt immer noch erhalten. Und die Luftreibung ist logischerweise abhängig vond der Geschwindigkeit, von der Form und vom Volumen des Körper, aber sie ist ebenfalls unabhängig von der Masse. Demnach ist ein Springer mit Bleischuhen nicht schneller als ein Springer mit normalen Schuhen, es sei denn, sie wären aerodynamischer, was laut Ulis Beschreibung über den Brückenspriger durchaus sein könnte, da die Schuhe ja dazu dienten, den Bremsweg im Wasser zu verlängern... also waldfrank, noch eine angenehme Nacht... Signatur ...und sie dreht sich doch! | ||||
Uli Trainer  Status: Offline Registriert seit: 26.09.2005 Beiträge: 99 Nachricht senden |
Grau ist eben alle Theorie! Signatur  | ||||
waldfrank Status: Offline Registriert seit: 09.10.2005 Beiträge: 73 Nachricht senden |
macht doch ein "Experiment"! kleiner Tipp: es ist die Volle *g gerade hab ich das noch gefunden: Ein Digitales Experiment Verweis [Dieser Beitrag wurde am 18.02.2007 - 20:54 von waldfrank aktualisiert] Signatur „Es gibt eine Theorie, die besagt, wenn jemals irgendwer genau herausfindet, wozu das Universum da ist und warum es da ist, dann verschwindet es auf der Stelle und wird durch noch etwas Bizarreres und Unbegreiflicheres ersetzt - Es gibt eine andere Theorie, nach der das schon passiert ist.“ - Douglas Adams (1952 - 2001) | ||||
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