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brechfuchs 





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Registriert seit: 26.11.2004
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...   Erstellt am 10.12.2004 - 20:15Zum Seitenanfang Beitrag zitieren Beitrag melden Beitrag verändern Beitrag löschen




wie berechne ich denn hier den kern? dimension is klar. kann mir einer nen kleinen ansatz verraten?





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t5 





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Registriert seit: 05.12.2004
Beiträge: 11
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...   Erstellt am 10.12.2004 - 20:53Zum Seitenanfang Beitrag zitieren Beitrag melden Beitrag verändern Beitrag löschen


(b+c+d)(1+x² )+bx=0

damit is b=0.. also c+d=0 .. c=-d

also werden alle ax³+cx-c auf 0 abgebildet..

KerF={p=ax³+cx-c}..


[Dieser Beitrag wurde am 10.12.2004 - 20:55 von t5 aktualisiert]





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Zuchtjapaner & Badehaus-Relaxer Inc.

<Gast>
unregistriert

...   Erstellt am 10.12.2004 - 21:00Zum Seitenanfang Beitrag zitieren Beitrag melden Beitrag verändern Beitrag löschen


F(ax^3+bx^2+cx+d)=0 => (b+c+d)(1+x^2)+bx=0
=> (b+c+d)x^2+bx+b+c+d=0 <=> b+c+d=0, b=0 <=> c+d=0, b=0
=> KerF={P€p3, P=ax^3+cx-c} a,c € R
=> p € KerF <=> P= ax^3+c(x-1)
=> {x^3,x-1} ist eine Basis von KerF
=> dim KerF = 2




brechfuchs 





Status: Offline
Registriert seit: 26.11.2004
Beiträge: 56
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...   Erstellt am 10.12.2004 - 21:20Zum Seitenanfang Beitrag zitieren Beitrag melden Beitrag verändern Beitrag löschen


also dim F ist doch = 4 weil dim p3=4
dim Im F ist doch = 3 weil dim p2=3

also kann doch dim KerF nur = 1 sein, oder?





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IncredibleSyndicate 



...

Status: Offline
Registriert seit: 26.11.2004
Beiträge: 19
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...   Erstellt am 10.12.2004 - 22:34Zum Seitenanfang Beitrag zitieren Beitrag melden Beitrag verändern Beitrag löschen


Also im anderen Forum wurde das Problem ja schon gelöst, aber du kannst auch den rg der Matrix ausrechnen und der ist in diesem Bsp. = 2, so habe ich das nämlich damals bei dem Übungsblatt gemacht, weil ich auch nicht mit Ker F und so zurecht kam!





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