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brechfuchs 





Status: Offline
Registriert seit: 26.11.2004
Beiträge: 56
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...   Erstellt am 03.12.2004 - 11:06Zum Seitenanfang Beitrag zitieren Beitrag melden Beitrag verändern Beitrag löschen




Also da steht ja dass es ein Erzeugendensystem mit m Vektoren gibt und ein System aus n lin.abh. Vektoren, beide im Vektorraum V. es gibt doch in einem Vektorraum mehr linear abhängige Vektoren als Vektoren die ein Erzeugendensystem bilden, oder?

trotzdem steht da als Folgerung:

n <= m (kleinergleich)

also es gibt weniger oder gleich viele lin.abhängige Vektoren als Vektoren die ein Erzeugendensystem bilden? kann mir das mal einer erklären?

wenn man lin.abhängig lin.unabhängig schreiben würde würd ichs verstehen, aber so stehts ja nich da

[Dieser Beitrag wurde am 03.12.2004 - 11:06 von brechfuchs aktualisiert]





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<Gast>
unregistriert

...   Erstellt am 03.12.2004 - 15:10Zum Seitenanfang Beitrag zitieren Beitrag melden Beitrag verändern Beitrag löschen


Hi Brechfuchs,

also das mit n <= m is so: ein Erzeugendensystem (die Def. wirste ja können, ansonsten guck im Skript nach...) enthält ja sowohl linear abhängige Vektoren, als auch linear unabhängige Vektoren! Nun is hier halt die Anzahl der abhängigen und unabh. Vektoren m. Und nur die Anzahl der abhängigen Vektoren is n, dann is es ja klar dass n <= m gilt. Bsp: es sind insgesamt 8 Vektoren (abhängige und unabhängige, die Anzahl von jedem Typ kennt man ja nicht) im Erzeugendensystem, dann sind z.B. 4 davon linear abhängig => 4 <= 8.
Hm also eigentlich klar, ich hoff das war das was du wissen wolltest




<Gast>
unregistriert

...   Erstellt am 04.12.2004 - 13:48Zum Seitenanfang Beitrag zitieren Beitrag melden Beitrag verändern Beitrag löschen


hi ihr!
also ich bin der meinung, dass da im gedruckten skript ein Fehler ist. das müsste "ein System n linear UNabhängiger Vektoren" heißen. (vgl unser eigenes skript!!)




brechfuchs 





Status: Offline
Registriert seit: 26.11.2004
Beiträge: 56
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...   Erstellt am 04.12.2004 - 19:59Zum Seitenanfang Beitrag zitieren Beitrag melden Beitrag verändern Beitrag löschen


genau das dacht ich auch





Signatur

brechfuchs 





Status: Offline
Registriert seit: 26.11.2004
Beiträge: 56
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...   Erstellt am 05.12.2004 - 14:10Zum Seitenanfang Beitrag zitieren Beitrag melden Beitrag verändern Beitrag löschen


also im script stehts mit "sowie ein lin.unabh. system von n vektoren.... -> n<=m




also ein tippfehler





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<paragon>
unregistriert

...   Erstellt am 05.12.2004 - 23:37Zum Seitenanfang Beitrag zitieren Beitrag melden Beitrag verändern Beitrag löschen


korrekt, Tippfehler ...




<bayer>
unregistriert

...   Erstellt am 07.12.2004 - 16:41Zum Seitenanfang Beitrag zitieren Beitrag melden Beitrag verändern Beitrag löschen


Hab den Fehler schon weitergeleitet, er wird korrigiert in der nächsten Fassung des Skripts





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