Erstellt am 28.11.2005 - 19:03

Ich mach's jetzt mal so, wie es eigentlich nicht gedacht war:

Hat jemand etwas bei diesen Aufgaben? Und wäre so lieb und würde den Ansatz mal posten?
Ich habe leider keinerlei Ahnung, was man da machen soll.... und bei 18 c) z.B. schon nicht, was genau idX/R ist und RPunkt~ ....

danke schonmal...

Erstellt am 28.11.2005 - 19:27

Also, du musst ja Zeigen:

(a;b),(a;c) in R => b = c

So, d.h. du nimmst dir erstmal 2 Ur-Paare, z.b.
({p,p'};pp' und ({q,q'};qq'.
Nun sagst du dass {p,p'} = {q,q'} sein soll.
Da gibt es 2 4 möglichkeiten (siehe vorletzer Zettel):
Fall 1: p = p'
Dann q' = q' oder q' = q.
Fall 1.1 p' = q'
Dann gilt also pp' = qq'.
Fall 1.2 p' = q
Also auch p' = q = p, es folt q' = p', also pp' = qq'.
Das ganze jetzt noch analsg für die Anderen Fälle, dann biste Fetrig.
Für R- musst du das ganze dann andersrum machen, da argumentiert man dann mit der Eindeutigkeit der Primfaktorzerlegung, denk mal die muss man auch noch beweisen.
Das haben wir auf (glaub ich) dem 2. Ana1 Zettel schon gemacht irgendwo.

Hoffe das hilft. Zu 18c) hab ich auch (noch) keine Idee

idX/R soll aber, wennich mich nicht irre, heiisen:
Die Identitär auf allen Restklassen in X der Reation R

Erstellt am 28.11.2005 - 19:34

danke schön! Dann werde ich mir das nochmal durch den Kopf gehen lassen und es mal ausprobieren...